Smitte, eksponentiell vekst og sjakk

En gammel historie om sjakkbrettet er slik:

Kong Shihram fikk et nytt spill han likte så godt at han sa den som hadde laget dette kunne få akkurat den betalingen han selv ønsket.

Med et smil sa vismannen Sissa at han ønsket seg ett hvetekor for den føste ruta på brettet. To hvetekorn for det andre. Fire for det tredje. Åtte for det fjerde. Og slik skulle det fortsette med en dobling av hvetekorn for hver rute.

Kongen lo og sa at det var jo ikke stort, det var klart han skulle få det, og ga beskjed om at hveten skulle gis til mannen. Latteren døde da det viste seg at det ikke fantes nok hvete i hele verden til å oppfylle dette ønsket. For selv om det var mindre hvete enn man trenger til å bake et brød på hele den første rekka med ruter, så er man etter den siste ruta oppe i 2000 ganger mer enn hva som produseres årlig i verden.

Her har Arjan van der Meji forsøkt illustrert mengden korn på sitt sjakkbrett.





***

Da barna var små hadde vi det mye morsomt med å leke oss med eksponentiell vekst. Hvor mange ganger må man brette et ark for at det skal bli så tykt at det går herfra til månen? var en gjenganger, mens vi satt med ark og forsøkte å være den som klarte å brette det flest ganger.

Når vi for noen år siden fulgte med på Ebola-situasjonen i Vest-Afrika derimot, var det ikke mye morro, vi visste at den spredningen fulgte det samme mønsteret – den ble dobblet – og vi visste at det måtte stoppes for enhver pris.

For når ting dobbles ser det uskyldig ut når man teller opp hvetekornene for de første rutene, men når det plutselig tar av, blir det altså så mye rhvete at det overgår hva som finnes. Det er dette som er eksponentiell vekst.

Papirarket som ligger på bordet fremfor oss – hadde man klart å brette dette 42 ganger ville det nådd herfra til månen. Om det virker vanskelig å forstå, så tilsvarer dette 3,6 billioner ark. 3 600 000 000 000. Om man dobler det en gang til er man like langt ute i verdensrommet som månen er fra jorda. Fortsettelsen er astronomisk.

***

Når en sykdom kommer og man vet den har eksponentiell vekst så vil den spre seg raskt til hele verdens befolkning. Det som først virker lite og uskyldig blir raskt en verdensomspenennde pandemi. Om sykdommen er farlig må man gjøre alt man kan for å bremse dette. Det er bakgrunnen for alle restriksjonene rundt Covid-19, etter at man fant ut at denne sykdommen var for farlig til å utsette oss alle for. Jeg har lurt på om noen av de som reagerer på restriksjonene gjør det fordi de ikke har forstått hva eksponentiell vekst er, ikke har forstått hvorfor det blir så viktig å forsøke å hindre smitte når det er på et så lavt nivå som mulig?







Dette er eksponentiell vekst sammenlignet med to andre typer vekst, lineær og kubisk. Exponential.png: Lunkwillderivative work: McSush (talk) – Exponential.png, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=8897133

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s